2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知实数a，b，c，d满足，则｜ac+bd｜ （1）直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点（2）a≠c，b≠d【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:的充要条件为ad - bc≠0。由条件（1），两直线不平行，从而即ad - bc≠0，条件（1）充分。现取则满足a≠c，b≠d，但ad - bc=0，即｜ac+bd｜=1，故条件（2）不充分。

2、如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13。（）（1）该梯形的上底与下底之比为13:23（2）该梯形的面积为216【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），即条件（1）是充分的。由条件（2），也可得x=13，即条件（2）也是充分的。

3、已知为等差数列，则该数列的公差为零。（）（1）对任何正整数n，都有（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1），，即，整理得，令，①当=0，此时d=0，对于任何正整数n都成立，由于n≥0，则；②当＜0时，此时d＜0，对于任何正整数n都成立，则，解得：，综上可知或，不充分。条件（2），，不充分。联合起来有或，有，充分。

4、含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量为（）千克。【问题求解】

A.19

B.18

C.17

D.16

E.15

正确答案:E

答案解析:设蒸发掉的水分为x千克，则有 40 ×0.125=（40 -x） ×0.2，得 x=15。

5、某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有 （）。【问题求解】

A.15人

B.22人

C.23人

D.30人

E.37人

正确答案:C

答案解析:设A：参加合唱团，B：参加运动队，则如图所示，

6、某施工队承担了开凿一条长为2400米隧道的工程，在掘进了400米后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2米，最后提前50天完成了施工任务。原计划施工工期是（）。【问题求解】

A.200天

B.240天

C.250天

D.300天

E.350天

正确答案:D

答案解析:设原计划施工工期为x天，则，每天可掘进m，依题意有：，解得：x=300。

7、已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1），推出a=b或，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；条件（2）显然不充分；                      联合条件（1），（2）有或 ，或，即，则，为等腰直角三角形，充分。

8、设Ｐ是圆上的一点，该圆在P点的切线平行于直线x+y+2=0，则点Ｐ的坐标为（）。【问题求解】

A.(-1,1)

B.(1,-1)

C.

D.

E.(1,1)

正确答案:E

答案解析:设过P点的切线方程x+y+k=0，点P的坐标可设为（a，b）。则 ，若k=2，则与x+y+2=0重合，故排除。因此k=-2，则过点P的切线方程为x+y-2=0，而该直线与OP垂直，得：，则P的坐标为（1,1）。

9、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。（）（1）a=0，b=-1（2）a=-1，b=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），直线为-y+3=0，圆心（2，1）到直线距离为2，即此直线与圆相切，故条件（1）不充分。由条件（2），直线为-x+3=0，圆心到直线距离为1，故所截线段长度为即条件（2）是充分的。

10、已知对所有实数x都成立，则。（）（1） （2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:令x=1，则题干要求由已知条件由条件（1），则有k=3，因此条件（1）是充分的。由条件（2），则有k=±3，即条件（2）不充分。