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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、不等式|x+2|≥|x|成立。()(1)x≥-1(2)x≥1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干不等式等价于,从而得其解集为x≥-1。由于x≥-1及x≥1都是其解集的子集,从而条件(1)和条件(2)都是充分的。
2、直角三角形的一个内角是30°,面积是,则其斜边长是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:如图所示,三角形面积:,斜边长。
3、()(1)在数列(2)在数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和(2)单独都不充分.联合条件(1)和条件(2),则有
4、若成等比数列,而成等差数列,则()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析:由已知若αβ=1,则若αβ=-1,则因此
5、整个队列的人数是57。()(1)甲、乙两人排队买票,甲后面有20人,而乙前面有30人(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有5人【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),若甲在乙前,则整个队列共有45人的;若甲在乙后,则整个队列共有57人。所以联合条件(1)和条件(2)不充分。
6、|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。()(1)a≥1(2)a<1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:函数y=|x-4|-|x-3|的图像如图所示,即对任意x,|x-4|-|x-3|≤1成立,即当a≥1时,|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。
7、某公司得到一笔贷款共68万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。()(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2)甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款【条件充分性判断】
A.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
B.条件(1)充分,条件(2)也充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
D.条件(1)充分,但条件(2)不充分
E.条件(2)充分,但条件(1)不充分
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个工厂依次分别获得贷款x,y,z万元。由条件(1),可设,可知x=36,y=24,z=8,从而条件(1)充分。由条件(2)x:y:z=9:6:2,可设x=9t,y=6t,z=2t,可知9t+6t+2t=68,t=4,x=9t=36,y=6t=24,z=2t=8,从而条件(2)也充分。
8、如果数列x,,y和数列x,,y都是等差数列,则与的比值为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:设等差数列x,,y的公差是,等差数列x,,y的公差是,则。由,可得,因此。
9、将一颗骰子连续抛掷两次,点数分别为a,b,则使一元二次方程无实数解的抛掷法共有()种。【问题求解】
A.24
B.20
C.18
D.17
E.16
正确答案:D
答案解析:方程无实数根的充分必要条件为从而满足条件的(a,b)为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共17种。
10、如图所示,ABCD是正方形,是四个全等的直角三角形,能确定正方形的面积是。()(1)正方形ABCD的边长为2(2)=30°【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,若联合条件(1)和条件(2),在直角三角形中,由于=30°,从而直角边,三角形面积。正方形的面积。
2020-05-15
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