2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为（）。【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A\'F，则，从而。

2、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，这不同的轮岗方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人，则甲有3种分配方法，不妨设甲分到乙部门任职，则乙也有3种分配方法，而丙、丁只剩一种分配方案，从而不同方案有3 ×3=9（种）。

3、设x是非零实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），充分；条件（2），不充分。

4、已知M={a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定集合的。（）（1）a，b，c，d，e平均值为10      （2）方差为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：，因此条件（1）不充分。条件（2）：由方差性质知道方差为2 ，也无法确定m，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2）：，又因为平均数是10，只能在10的附近取数值，否则方差会比较大。因此，简单分析只能取m= { 8，9，10，11，12}。因此，条件联合充分。

5、不等式的解集为空集。（）（1）a（2）a>2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即条件（1）不充分。由条件（2），对一切x成立，从而无解，即条件（2）是充分的。

6、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:分别表示第一，二，三次正面向上，所求概率。

7、在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:总分法为，所求事件的分法为，从而概率。

8、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，π≈3.14）（）。【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正确答案:C

答案解析:共需锭子个数为注：

9、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：；第二次交换后浓度为：，解得，V=3。

10、已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多。（）（1）随机取出一球是白球的概率为2/5（2）随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：，无法确定黑球、红球的数量比例，故条件（1）不充分。条件（2）：，不能确定白球的数量比例，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2）：设黑球有k个，总数有5个，则，而白球有2个，则红球必大于2个，即数量最多。因此，联合充分。