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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设a,6为实数,则。()(1)a和6是方程的两个根(2)|a-b+3|与|2a+b -6|互为相反数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:由条件(1),,则,因此条件(1)不充分。由条件(2),必有得a=1,b=4。从而,因此条件(2)也不充分。
2、直线y=kx+b经过第三象限的概率是。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:满足条件(1)的直线共有9条,过第三象限的有共5条,从而概率,即条件(1)是充分的。满足条件(2)的直线共有9条,过第三象限的有共5条,从而概率,即条件(2)也是充分的。
3、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
4、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),y= -x+1,则如图所示:;由条件(2),y=x-1,如图6所示:;因此条件(1)是充分的,条件(2)不充分。
5、某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列()次。【问题求解】
A.3000
B.3003
C.4000
D.4003
E.4300
正确答案:B
答案解析:由题意可得:,观察本题可以发现,答案肯定为11的倍数,由此不计在此处键入公式。算直接选择答案。
6、已知三种水果的平均价格为10元/千克,则每种水果的价格均不超过18元/千克。()(1)三种水果中价格最低的为6元/千克(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设三种水果每千克价格分别为x,y,z,则,题干要求推出,x≤18,y≤18,z≤18。由条件(1),设x=6为最低,则y+z= 24,从而y≤18,z≤18。由条件(2),x+y+z+z=46,得z=16,x+y= 14。因此x≤18,y≤18成立,即条件(1)和条件(2)都是充分的。
7、若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长与面积分别为 ()。【问题求解】
A.14,24
B.14,48
C.20,12
D.20,24
E.20 ,48
正确答案:D
答案解析:如图所示,,菱形的四边都相等,对角线相互垂直且平分,从而由勾股定理,边长。即周长为1= 20,面积。
8、设实数x,满足x+2y=3,则的最小值为 ()。【问题求解】
A.4
B.5
C.6
D.
E.
正确答案:A
答案解析:x=3 -2y代入,则有,因此最小值为4。
9、已知a,b是实数,则a>b。()(1) (2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:令a=-2,b= -1,知条件(1)和条件(2)单独都不充分,合起来也是不充分的.
10、已知m,n为正整数,则m为偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)是偶数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1)3m+2n是偶数,而2n为偶数,则3m必为偶数,则m为偶数,充分;条件(2)是偶数,而2n²为偶数,则3必为偶数,则为偶数,即m为偶数,充分。
2020-05-15
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